9. Найдите значение выражения (√11 + 3)^2 - 6√11.

Решение:

• Раскроем скобки, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
• \( (\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2 = 11 + 6\sqrt{11} + 9 \)
• Упростим выражение: \( 11 + 6\sqrt{11} + 9 = 20 + 6\sqrt{11} \)
• Теперь вычтем \( 6\sqrt{11} \): \( (20 + 6\sqrt{11}) - 6\sqrt{11} \)
• \( 20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20 \)

Ответ: 20