4. Найдите значение выражения 27x⁷y⁻⁶ · (1/9)x⁻⁶y⁷ при x = 2/15, y = −5/8.

Сначала упрощаем выражение, складывая показатели степеней одинаковых переменных:

\(27x^7y^{-6}\cdot\frac{1}{9}x^{-6}y^7=3x^{7-6}y^{-6+7}=3xy\).

Подставляем заданные значения:

\(3\cdot\frac{2}{15}\cdot\left(-\frac{5}{8}\right)=-\frac{30}{120}=-\frac{1}{4}\).

Ответ: \(-\frac{1}{4}\).