Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{36}{7} \cdot \frac{5}{3} : \frac{12}{5}=\frac{36}{7} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{12}.\]

Сокращаем и перемножаем:

\[\frac{36 \cdot 5 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 12}=\frac{25}{7}.\]

Ответ: \(\frac{25}{7}\).