Ответ:

Сначала выполняем умножение дробей:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{4}=\frac{5}{8}.\]

Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{3}+\frac{5}{8}=\frac{16}{24}+\frac{15}{24}=\frac{31}{24}=1\frac{7}{24}.\]

Ответ: \(\frac{31}{24}=1\frac{7}{24}\).