4. Найдите значение выражения \((4a^2-9)\cdot\left(\dfrac{1}{2a-3}-\dfrac{1}{2a+3}\right)\).

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{2a-3}-\dfrac{1}{2a+3}=\dfrac{(2a+3)-(2a-3)}{(2a-3)(2a+3)}=\dfrac{6}{4a^2-9}\).

Тогда \((4a^2-9)\cdot\dfrac{6}{4a^2-9}=6\), если знаменатели исходных дробей не равны нулю.

Ответ: 6, при \(a\ne\frac{3}{2}\) и \(a\ne-\frac{3}{2}\).