№4. Найдите значение выражения: а) [3¹¹ · (3²)⁻⁵] : 3⁻²; б) (9⁻⁶ · 27⁻³) : 3⁻¹⁹; в) [(3⁻²)³ · 5⁻³] : 15⁻⁴.

1. а) \(\frac{3^{11}\cdot(3^2)^{-5}}{3^{-2}}=\frac{3^{11}\cdot3^{-10}}{3^{-2}}=3^{11-10-(-2)}=3^3=27\).
2. б) Представим основания как степени числа 3: \(9=3^2\), \(27=3^3\). Тогда \(\frac{9^{-6}\cdot27^{-3}}{3^{-19}}=\frac{3^{-12}\cdot3^{-9}}{3^{-19}}=3^{-12-9-(-19)}=3^{-2}=\frac19\).
3. в) \(\frac{(3^{-2})^3\cdot5^{-3}}{15^{-4}}=\frac{3^{-6}\cdot5^{-3}}{3^{-4}\cdot5^{-4}}=3^{-2}\cdot5=\frac59\).

Ответ: а) 27; б) \(\frac19\); в) \(\frac59\).