4. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}$; б) $\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}$; в) $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}$; б) $\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}$; в)…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}$; б) $\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}$; в) $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}$.

Accepted Answer

$\dfrac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}=3^{7+8\cdot2-11}=3^{12}=531441$.
$\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}=2^{4\cdot8-18-16}=2^{-2}=\dfrac14$.
Так как $25=5^2$, получаем $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}=5^{2\cdot4+2-10-1}=5^{-1}=\dfrac15$.

Ответ: а) 531441; б) $\dfrac14$; в) $\dfrac15$.

4. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{3^7\cdot(3^8)^2}{3^{11}}\); б) \(\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}\); в) \(\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}\).

Ответ: