4. Найдите значение выражения: C₇² + C₇³ + C₇⁴ + C₇⁵ + C₇⁶ + C₇⁷.

Сумма всех биномиальных коэффициентов с верхним индексом 7 равна \(2^7=128\). В данном выражении отсутствуют \(C_7^0\) и \(C_7^1\), сумма которых равна \(1+7=8\).

Следовательно, \(C_7^2+C_7^3+C_7^4+C_7^5+C_7^6+C_7^7=128-8=120\).

Ответ: 120.