4. Найдите значение выражения \(\dfrac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}\).

Разложим основания: \(12=2^2\cdot3\), \(6=2\cdot3\).

\(\dfrac{(2^2\cdot3)^{12}}{2^{14}\cdot(2\cdot3)^{11}}=\dfrac{2^{24}\cdot3^{12}}{2^{25}\cdot3^{11}}=2^{24-25}\cdot3^{12-11}=\dfrac{3}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{2}\).