6. Вычислите: \(\dfrac{6^4}{4^2\cdot9^3}\).

Разложим числа на простые множители: \(6^4=2^4\cdot3^4\), \(4^2=2^4\), \(9^3=3^6\).

\(\dfrac{2^4\cdot3^4}{2^4\cdot3^6}=3^{4-6}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{9}\).