4. Найдите значение выражения \(\frac{55}{8} : \frac{11}{48} \cdot \frac{5}{6}\).

Решение:

1. Сначала выполним деление: \( \frac{55}{8} : \frac{11}{48} = \frac{55}{8} \cdot \frac{48}{11} \)
2. Сократим и умножим: \( \frac{55 \cdot 48}{8 \cdot 11} = \frac{(5 \cdot 11) \cdot (6 \cdot 8)}{8 \cdot 11} \)
3. Сокращаем 8 и 11: \( 5 \cdot 6 = 30 \)
4. Теперь умножим на \(\frac{5}{6}\): \( 30 \cdot \frac{5}{6} \)
5. \( \frac{30}{1} \cdot \frac{5}{6} = \frac{30 \cdot 5}{6} \)
6. Сократим 30 и 6 (30 делится на 6 равно 5): \( \frac{5 \cdot 5}{1} = 25 \)

Ответ: 25.