4. Найдите значение выражения $\frac{6^{\log_{12}432}}{6^{\log_{12}3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{6^{\log_{12}432}}{6^{\log_{12}3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойство степеней с одинаковым основанием и разность логарифмов:

$\frac{6^{\log_{12}432}}{6^{\log_{12}3}}=6^{\log_{12}432-\log_{12}3}=6^{\log_{12}(432/3)}$.

Поскольку $432/3=144=12^2$, получаем $6^{\log_{12}144}=6^2=36$.

Ответ: 36.

4. Найдите значение выражения \(\frac{6^{\log_{12}432}}{6^{\log_{12}3}}\).