4. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=9, b=11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=9, b=11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a=9$ и $b=11$ положительны, преобразуем выражение:

$\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\frac{5a^4\sqrt{a}\cdot4b^4}{a^2\sqrt{a}\cdot b^4}=20a^2$.

Подставим $a=9$: $20\cdot9^2=20\cdot81=1620$.

Ответ: 1620.

4. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=9, b=11\).