4. Найдите значение выражения $\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}-\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{1}{x-y}$ при $x=-2{,}1$, $y=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}-\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{1}{x-y}$ при $x=-2{,}1$, $y=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения. При $y=0$ второе слагаемое равно нулю, а первое и третье равны $\frac1x$:

\[\frac{x-0}{x^2}+0+\frac1{x-0}=\frac1x+\frac1x=\frac2x.\]

Подставляем $x=-2.1=-\frac{21}{10}$: $\frac2x=\frac{2}{-21/10}=-\frac{20}{21}$.

Ответ: $-\frac{20}{21}$.

4. Найдите значение выражения \(\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}-\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{1}{x-y}\) при \(x=-2{,}1\), \(y=0\).