4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}$; б) $\frac{(-2)^2\cdot(-2)^4}{(-2)^8}$; в) $7^{14}:(7^5)^2:7^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}$; б)…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}$; б) $\frac{(-2)^2\cdot(-2)^4}{(-2)^8}$; в) $7^{14}:(7^5)^2:7^3$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}=8^{16+4-18}=8^2=64$.
б) $\frac{(-2)^2\cdot(-2)^4}{(-2)^8}=(-2)^{2+4-8}=(-2)^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}=\frac14$.
в) $7^{14}:(7^5)^2:7^3=7^{14}:7^{10}:7^3=7^{14-10-3}=7$.

Ответ: а) 64; б) $\frac14$; в) 7.

4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) \(\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}\); б) \(\frac{(-2)^2\cdot(-2)^4}{(-2)^8}\); в) \(7^{14}:(7^5)^2:7^3\).

Ответ: