4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) \(\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}\); б) \(\frac{(-2)^7\cdot(-2)^4}{(-2)^8}\); в) \(7^{14}:(7^5)^2:7^3\).

При умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(\frac{8^{16}\cdot8^4}{8^{18}}=8^{16+4-18}=8^2=64\).
2. \(\frac{(-2)^7\cdot(-2)^4}{(-2)^8}=(-2)^{7+4-8}=(-2)^3=-8\).
3. \(7^{14}:(7^5)^2:7^3=7^{14}:7^{10}:7^3=7^{14-10-3}=7^1=7\).

Ответ: а) 64; б) −8; в) 7.