4. Найдите значение выражения log₃ 13,5 + log₃18.

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_a x + \log_a y = \log_a (x \cdot y) \).

\[ \log_3 13.5 + \log_3 18 = \log_3 (13.5 \cdot 18) \]

Вычислим произведение:

\( 13.5 \cdot 18 = \frac{27}{2} \cdot 18 = 27 \cdot 9 = 243 \)

Теперь найдём логарифм:

\[ \log_3 243 \]

Так как \( 3^5 = 243 \), то \( \log_3 243 = 5 \).

Ответ: 5