4. Найдите значение выражения. в) (1 - 7/8 + 7/10) : 3/8 - 2/5

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнять арифметические действия с дробями, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем деление, потом вычитание). Не забывайте приводить дроби к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

в) (1 - 7/8 + 7/10) : 3/8 - 2/5

1. Находим общий знаменатель для скобки:
   Наименьший общий знаменатель для 8 и 10 — это 40.
   \( 1 = \frac{40}{40} \)
   \( \frac{7}{8} = \frac{7 × 5}{8 × 5} = \frac{35}{40} \)
   \( \frac{7}{10} = \frac{7 × 4}{10 × 4} = \frac{28}{40} \>
2. Выполняем действия в скобке:
   \( \frac{40}{40} - \frac{35}{40} + \frac{28}{40} = \frac{40 - 35 + 28}{40} = \frac{33}{40} \>
3. Выполняем деление:
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
   \( \frac{33}{40} : \frac{3}{8} = \frac{33}{40} × \frac{8}{3} \)
   Сокращаем перед умножением:
   \( \frac{33 × 8}{40 × 3} = \frac{(3 × 11) × 8}{(5 × 8) × (3)} = \frac{11}{5} \>
4. Выполняем вычитание:
   \( \frac{11}{5} - \frac{2}{5} = \frac{11 - 2}{5} = \frac{9}{5} \>

Ответ: 9/5