4. Найдите значение x, при котором значение дроби 12/x меньше значения дроби x/(x − 8) на 1.

«Меньше на 1» означает, что из второго значения нужно вычесть 1:

\(\frac{12}{x}=\frac{x}{x-8}-1\).

Упростим правую часть:

\(\frac{12}{x}=\frac{x-(x-8)}{x-8}=\frac{8}{x-8}\).

При \(x\ne0,8\) перемножим крест-накрест:

\(12(x-8)=8x\), значит \(12x-96=8x\), откуда \(4x=96\) и \(x=24\).

Значение допустимо: \(24\ne0\) и \(24\ne8\).

Ответ: \(x=24\).