4. Найти диагональ прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 48°, CD = 4 см.

В прямоугольнике AB = CD = 4 см, а ∠BAD = 90°. В прямоугольном треугольнике ABD диагональ BD — гипотенуза.

По определению синуса: sin 48° = AD/BD. Чтобы найти BD, используем угол ∠ABD: cos 48° = AB/BD.

Отсюда BD = 4/cos 48° ≈ 5,98 см.

Ответ: BD ≈ 5,98 см.