7. Деревни A, B, C, D расположены в вершинах прямоугольника. В каком месте следует построить мост через реку, чтобы он был одинаково удалён от всех деревень?

Точка, равноудалённая от всех вершин прямоугольника, — точка пересечения его диагоналей. Действительно, диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому эта точка одинаково удалена от всех четырёх вершин.

Следовательно, мост следует построить на реке в точке пересечения диагоналей прямоугольника, образованного деревнями. Это возможно, если данная точка находится на реке.

Ответ: в точке пересечения диагоналей прямоугольника.