4. Найти диагональ прямоугольника ABCD, если угол ABD = 30°, AD = 15 см.

В треугольнике ABD угол A прямой, а угол ABD равен 30°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AD = 2 · 15 = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD = 30 см.

Ответ: диагонали прямоугольника равны 30 см.