4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 12 см.

Треугольник ABD прямоугольный, так как угол A прямоугольника равен 90°. В нём сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы BD:

BD = 2 · AD = 2 · 12 = 24 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD.

Ответ: AC = BD = 24 см.