4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 23 см.

В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза — BD, а сторона AD лежит напротив угла 30°.

По свойству прямоугольного треугольника: BD = 2AD = 2 · 23 = 46 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD.

Ответ: AC = BD = 46 см.