4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 24 см.

Треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. Сторона AD лежит напротив угла ∠ABD = 30°, а BD — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому BD = 2 · AD = 48 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит AC = BD.

Ответ: AC = BD = 48 см.