4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 35 см.

Треугольник ABD прямоугольный: ∠BAD = 90°. Диагональ BD — его гипотенуза, а AD лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Поэтому BD = 2 · AD = 2 · 35 = 70 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит AC = BD.

Ответ: AC = BD = 70 см.