4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 6 см.

В прямоугольнике треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AD = 2 · 6 = 12 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD = 12 см.

Ответ: AC = BD = 12 см.