4. Найти диагонали прямоугольника ABCД, если ∠АВД = 30°, АД = 12 см.

В прямоугольном треугольнике ABD угол A прямой, а BD — гипотенуза. Сторона AD лежит напротив угла B.

sin 30° = AD / BD, поэтому BD = 12 / sin 30° = 12 / 0,5 = 24 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD = 24 см.

Ответ: AC = BD = 24 см.