4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол ABD = 30°, AD = 15 см.

В прямоугольнике треугольник ABD прямоугольный, а BD — его гипотенуза. Сторона AD лежит напротив угла ∠ABD = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Значит, BD = 2 · AD = 2 · 15 = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD.

Ответ: AC = BD = 30 см.