4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠АВД = 30°, АД = 15 см.

Треугольник АВД прямоугольный: ∠А = 90°. Сторона АД лежит напротив угла ∠АВД = 30°, поэтому она равна половине гипотенузы ВД.

ВД = 2 · АД = 2 · 15 = 30 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, АС = ВД.

Ответ: АС = ВД = 30 см.