4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠АВД = 30°, АД = 19 см.

В прямоугольнике АВСД треугольник АВД прямоугольный: ∠А = 90°. Сторона АД лежит напротив угла ∠АВД = 30°, а ВД — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, значит ВД = 2 · 19 = 38 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому АС = ВД = 38 см.

Ответ: АС = ВД = 38 см.