4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠АВД = 30°, АД = 24 см.

В прямоугольнике треугольник АВД прямоугольный, причём ∠А = 90°. Сторона АД лежит напротив угла ∠АВД, а ВД — гипотенуза.

Используем синус угла 30°: sin 30° = АД / ВД. Следовательно, 1/2 = 24 / ВД, откуда ВД = 48 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому АС = ВД = 48 см.

Ответ: АС = ВД = 48 см.