4. Найти функцию, обратную к функции \(y=(x-8)^{-1}\), указать её область определения и множество значений.

Имеем \(y=\frac1{x-8}\). Выразим \(x\): \(y(x-8)=1\), поэтому \(x=8+\frac1y\). Поменяем местами \(x\) и \(y\):

\[y=8+\frac1x.\]

Для обратной функции \(x\ne0\), а её значения не могут быть равны \(8\).

Ответ: \(f^{-1}(x)=8+\frac1x\); \(D(f^{-1})=(-\u001e;0)\cup(0;+\u001e)\), \(E(f^{-1})=(-\u001e;8)\cup(8;+\u001e)\).