4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 15x + 13 и y = 13x - 43.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно приравнять правые части уравнений:

\[ 15x + 13 = 13x - 43 \]

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
2. \[ 15x - 13x = -43 - 13 \]
3. \[ 2x = -56 \]
4. Найдем x:
5. \[ x = \frac{-56}{2} \]
6. \[ x = -28 \]

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

\[ y = 15x + 13 \]

\[ y = 15(-28) + 13 \]

\[ y = -420 + 13 \]

\[ y = -407 \]

Проверим с вторым уравнением:

\[ y = 13x - 43 \]

\[ y = 13(-28) - 43 \]

\[ y = -364 - 43 \]

\[ y = -407 \]

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (-28; -407).