4. Найти корни уравнения: а) \(-x^2+2x+8=0\); б) \(x^2+8=6x\); в) \(5x^2+1=6x-4x^2\).

1. а) Умножим уравнение на \(-1\): \(x^2-2x-8=0\). Разложим на множители: \((x-4)(x+2)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=-2\).
2. б) Перенесём всё в левую часть: \(x^2-6x+8=0\). Разложение на множители: \((x-2)(x-4)=0\), откуда \(x=2\) или \(x=4\).
3. в) Перенесём всё в левую часть: \(9x^2-6x+1=0\). Получаем полный квадрат: \((3x-1)^2=0\), значит, \(x=\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(-2, 4\); б) \(2, 4\); в) \(\frac{1}{3}\).