4) Найти НОД чисел 30 и 105, разложив числа на простые множители.

Разложим числа на простые множители: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\), \(105 = 3 \cdot 5 \cdot 7\).

Общие простые множители: 3 и 5. Их произведение равно \(3 \cdot 5 = 15\), поэтому \(\text{НОД}(30; 105) = 15\).

Ответ: 15.