4. Найти НОД чисел: а) 78 и 195 (2б); б) 36; 54 и 72 (3б)

а) Разложим числа на простые множители: \(78=2\cdot3\cdot13\), \(195=3\cdot5\cdot13\). Общие множители — 3 и 13, поэтому \(\text{НОД}(78,195)=3\cdot13=39\).

б) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3^2=18\).

Ответ: а) 39; б) 18.