№4. Найти нули и промежутки [текст задания обрезан]. \(y=\frac{x^2-6x}{x+6}\).

Выражение функции читается, но требуемое действие после слов «Найти нули и промежутки» обрезано. Найдём нули функции; для определения конкретных промежутков (например, знакопостоянства или возрастания и убывания) необходимо видеть продолжение условия.

Область определения: \(x\ne-6\). Нули находятся из условия \(x^2-6x=0\):

\(x(x-6)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=6\). Оба значения допустимы.

Пришлите, пожалуйста, полную строку задания, чтобы определить, какие именно промежутки требуется найти.

Ответ: нули функции — \(0\) и \(6\); область определения — \(\mathbb R\setminus\{-6\}\).