4. Найти периметр трапеции ABCD. BC = 4; отметками показано, что AB = BC = CD; ∠B = 120°.

Так как AB = BC = CD и BC = 4, то AB = CD = 4.

Углы при верхнем основании равны, поэтому ∠C = 120°. Тогда ∠A = ∠D = 60°, поскольку соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют 180°.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 4 · cos 60° = 2. Поэтому AD = BC + 2 + 2 = 8.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20.

Ответ: 20.