4. Найти первообразную функции y = 2x⁷ − 1, график которой проходит через точку N(2; 3).

Сначала найдём общую первообразную: F(x) = ∫(2x⁷ − 1) dx = x⁸/4 − x + C.

Так как график проходит через N(2; 3), подставляем F(2) = 3: 2⁸/4 − 2 + C = 3.

Получаем 64 − 2 + C = 3, поэтому C = −59.

Ответ: F(x) = x⁸/4 − x − 59.