5. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y = 1 − x³, y = 0, x = −2, x = 0.

На отрезке [−2; 0] функция 1 − x³ неотрицательна. Поэтому площадь равна:

S = ∫₋₂⁰ (1 − x³) dx = [x − x⁴/4]₋₂⁰ = 0 − (−2 − 4) = 6.

Ответ: 6 квадратных единиц.