4. Найти сумму квадратов трёх чисел: \((5x^2-2x+1)^2=2x^2-8x+1\).

Положим \(A=5x^2-2x+1\). Тогда \(A^2=2x^2-8x+1\).

Преобразуем правую часть: \(2x^2-8x+1=2(x-2)^2-7\). Поскольку \(A^2\ge0\), необходимо \(2(x-2)^2-7\ge0\); само уравнение решим приведением к многочлену:

\((5x^2-2x+1)^2-(2x^2-8x+1)=0\),

\(25x^4-20x^3+12x^2+4x=0\),

\(x(25x^3-20x^2+12x+4)=0\).

Одно решение — \(x=0\). Остальные корни кубического уравнения в общем случае не обязаны быть тремя действительными числами, поэтому формулировка «трёх чисел» не согласуется с записанным уравнением, если имеются в виду три корня. Кроме того, изображение не позволяет уверенно прочитать последний член правой части: он похож на \(+1\), но может быть другим числом. Уточните исходное уравнение или пришлите более чёткое изображение, чтобы однозначно найти требуемую сумму.