4. Найти угол CBK. На рисунке диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке K; угол CKD равен 80°.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(BK=CK\). Треугольник BKC равнобедренный.

Углы BKC и CKD смежные, поэтому \(\angle BKC=180°-80°=100°\).

Основанные углы равнобедренного треугольника равны: \(\angle CBK=(180°-100°)/2=40°\).

Ответ: \(\angle CBK=40°\).