4. Найти значение выражения при т =18, n = 11,01 27(m³n³)² / m¹⁷n⁶

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
   
   \[ \frac{27(m^3 n^3)^2}{m^{17} n^6} = \frac{27 m^{3 \cdot 2} n^{3 \cdot 2}}{m^{17} n^6} = \frac{27 m^6 n^6}{m^{17} n^6} \]
   
2. Сократим одинаковые основания степеней:
   \[ \frac{27 m^6 n^6}{m^{17} n^6} = 27 \cdot m^{6-17} \cdot n^{6-6} = 27 \cdot m^{-11} \cdot n^0 \]
   
3. Поскольку n⁰ = 1, выражение примет вид:
   \[ 27 m^{-11} = \frac{27}{m^{11}} \]
   
4. Подставим значение m = 18:
   \[ \frac{27}{18^{11}} \]
   
5. Обратите внимание, что значение n = 11,01 не влияет на результат после упрощения выражения.

Ответ: 27 / 18¹¹