№4. Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-5,1)^8\) и 0; б) 0 и \((-4,2)^5\); в) \(-7^4\) и \((-7)^4\); г) \((-12)^0\) и \((-3)^2\).

а) Степень отрицательного числа с чётным показателем положительна, поэтому \((-5,1)^8>0\).

б) Степень отрицательного числа с нечётным показателем отрицательна, поэтому \(0>(-4,2)^5\).

в) В выражении \(-7^4\) сначала возводится в степень число 7, а затем ставится минус. Значит, \(-7^4<0\), тогда как \((-7)^4>0\). Следовательно, \(-7^4<(-7)^4\).

г) Ненулевое число в нулевой степени равно 1, а квадрат числа неотрицателен и здесь больше 1: \((-12)^0=1<(-3)^2\).

Ответ: а) \((-5,1)^8>0\); б) \(0>(-4,2)^5\); в) \(-7^4<(-7)^4\); г) \((-12)^0<(-3)^2\).