4. Небольшое тело пускают снизу вверх по наклонной плоскости с углом наклона α = 10° к горизонту. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,10. Отношение времени спуска тела до первоначального положения ко времени его подъёма составляет ... .

При подъёме ускорение, направленное вниз вдоль плоскости, по модулю равно \(a_{\text{под}}=g(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)\). При спуске ускорение вниз равно \(a_{\text{сп}}=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)\).

1. Для пути длиной \(s\), пройденного из состояния покоя, время равно \(t=\sqrt{2s/a}\).
2. Поэтому \(\dfrac{t_{\text{сп}}}{t_{\text{под}}}=\sqrt{\dfrac{a_{\text{под}}}{a_{\text{сп}}}}=\sqrt{\dfrac{\sin10^\circ+0.10\cos10^\circ}{\sin10^\circ-0.10\cos10^\circ}}\approx1.90\).

Ответ: примерно 1,9.