7. Если к телу массой m = 25 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, приложить силу F = 120 Н под углом α = 60° к горизонту, то оно будет двигаться равномерно. Если эту же силу приложить под углом β = 30°, то тело будет двигаться с ускорением, модуль которого равен ... м/с².

В условии не указано, направлена ли сила вверх или вниз от горизонтали. Рассмотрим оба случая, принимая \(g=10\) м/с².

Если сила направлена вверх от горизонтали:

1. При равномерном движении сила трения равна горизонтальной составляющей силы: \(F_{\text{тр}}=F\cos60^\circ=60\) Н. Реакция опоры \(N=mg-F\sin60^\circ\).
2. Коэффициент трения: \(\mu=\dfrac{60}{250-120\sin60^\circ}\approx0.411\).
3. При угле \(30^\circ\): \(N=250-120\sin30^\circ=190\) Н. Тогда \(a=\dfrac{120\cos30^\circ-\mu\cdot190}{25}\approx1.04\) м/с².

Если сила направлена вниз от горизонтали:

1. Тогда \(N=mg+F\sin60^\circ\), и из равномерного движения \(\mu=\dfrac{F\cos60^\circ}{mg+F\sin60^\circ}\approx0.170\).
2. При угле \(30^\circ\): \(N=250+120\sin30^\circ=310\) Н, поэтому \(a=\dfrac{120\cos30^\circ-\mu\cdot310}{25}\approx2.05\) м/с².

Ответ: при направлении силы вверх — 1,04 м/с²; при направлении вниз — 2,05 м/с².