4. Незнайка и Торопыжка, дома которых находятся на расстоянии 6,5 км, договорились встретиться, одновременно вышли и пошли навстречу друг другу. Незнайка шел со скоростью 5,2 км/ч, что составляет 2/3 скорости Торопыжки. Через сколько минут после начала пути малыши встретились?

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость Торопыжки, затем найти их общую скорость сближения и, наконец, рассчитать время до встречи, используя формулу времени: Время = Расстояние / Скорость.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость Торопыжки.
   Скорость Незнайки (Vн) = 5,2 км/ч.
   Это составляет 2/3 скорости Торопыжки (Vт).
   \( V_{н} = \frac{2}{3} V_{т} \)
   \( 5,2 = \frac{2}{3} V_{т} \)
   \( V_{т} = 5,2 \cdot \frac{3}{2} = 5,2 \cdot 1,5 = 7,8 \) км/ч.
2. Шаг 2: Находим общую скорость сближения.
   Скорость сближения (Vс) = Vн + Vт
   \( V_{с} = 5,2 + 7,8 = 13 \) км/ч.
3. Шаг 3: Находим время до встречи.
   Расстояние (S) = 6,5 км.
   Время (t) = S / Vс
   \( t = \frac{6,5}{13} = 0,5 \) часа.
4. Шаг 4: Переводим время в минуты.
   0,5 часа * 60 минут/час = 30 минут.

Ответ: 30 минут