4. Николай и Юрий красят забор за 9 часов. Юрий и Алексей красят этот же забор за 18 часов, а Алексей и Николай — за 12 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Примем весь забор за единицу работы.

1. Скорости пар: Николая и Юрия — \(\frac{1}{9}\) забора в час, Юрия и Алексея — \(\frac{1}{18}\), Алексея и Николая — \(\frac{1}{12}\).
2. Сложим скорости пар: скорость каждого мальчика учтена дважды. Скорость всех троих равна половине суммы: \[\frac12\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{18}+\frac{1}{12}\right)=\frac12\cdot\frac{9}{36}=\frac{1}{8}.\]
3. Время на весь забор: \(1:\frac{1}{8}=8\) часов.

Ответ: 8 часов.