4. Ниже приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Пушкин | Лермонтов 5500 Пушкин & Лермонтов 300 Лермонтов 2100 Сколько страниц будет найдено по запросу Пушкин?

Решение:

По условию задачи:

• Количество страниц по запросу 'Пушкин | Лермонтов' равно 5500.
• Количество страниц по запросу 'Пушкин & Лермонтов' равно 300.
• Количество страниц по запросу 'Лермонтов' равно 2100.

Используем формулу включения-исключения для нахождения количества страниц по запросу 'Пушкин':

\( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \)

В данном случае, \( A \) — множество страниц, содержащих 'Пушкин', \( B \) — множество страниц, содержащих 'Лермонтов'.

Запрос 'Пушкин | Лермонтов' означает объединение множеств: \( |Пушкин \cup Лермонтов| = 5500 \).

Запрос 'Пушкин & Лермонтов' означает пересечение множеств: \( |A \cap B| = 300 \).

Запрос 'Лермонтов' означает количество страниц в множестве \( B \): \( |B| = 2100 \).

Мы хотим найти количество страниц по запросу 'Пушкин', что соответствует множеству \( A \).

Подставляем известные значения в формулу:

\( 5500 = |A| + 2100 - 300 \)

\( 5500 = |A| + 1800 \)

\( |A| = 5500 - 1800 \)

\( |A| = 3700 \)

Таким образом, по запросу 'Пушкин' будет найдено 3700 страниц.

Ответ: 3700